1. Jangkauan/rentang (Range)
Jangkauan/rentang adalah ukuran variasi data yang menunjukkan perbedaan antara nilai maksimum dan nilai minimum pada sekumpulan data
Contoh : Terdapat data 3,4,4,5,6,6,7,7,7,8,9,10,10,10,11
Maka Jangkauan/rentang = nilai maksimum - nilai minimum = 11-3 = 8
2. Simpangan rata-rata
Simpangan rata-rata adalah suatu ukuran dispersi yang menunjukkan rata-rata jarak antara setiap nilai data dengan rata-rata data.
Rumus simpangan rata-rata adalah:
Simpangan Rata-Rata = (Σ|xi - x̄|) / n
di mana:
- xi = nilai data ke-i
- x̄ = rata-rata data
- n = jumlah data
- Σ = simbol penjumlahan
Contoh : Terdapat data 5,6,7,8,9
Data data di atas akan diperoleh rata-rata=7
Maka simpangan rata-rata = {(|5-7|)+(|6-7|)+(|7-7|)+(|8-7|)+(|9-7|)}/5 = (2+1+0+1+2)/5 = 1,2
3. Ragam/Varian (Variance)
Varian adalah suatu ukuran dispersi yang menunjukkan seberapa besar data tersebar dari rata-rata. Varian dihitung dengan menjumlahkan kuadrat dari simpangan setiap nilai data dari rata-rata, kemudian membaginya dengan jumlah data.
Rumus varian adalah:
Var = (Σ(xi - x̄)²) / n
di mana:
- xi = nilai data ke-i
- x̄ = rata-rata data
- n = jumlah data
- Σ = simbol penjumlahan
Arti Varian
Varian memiliki beberapa arti:
1. Ukuran dispersi: Varian menunjukkan seberapa besar data tersebar dari rata-rata.
2. Ukuran ketidakpastian: Varian menunjukkan ketidakpastian dalam memprediksi nilai data.
3. Ukuran homogenitas: Varian menunjukkan homogenitas data, yaitu seberapa seragam data.
4. Simpangan Baku/Standar Deviasi
Simpangan baku (standar deviasi) adalah suatu ukuran penyebaran data yang menunjukkan seberapa besar data tersebar dari rata-rata. Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varian.
Rumus Simpangan Baku
Rumus simpangan baku adalah:
Simpangan Baku = √Varian
Contoh
Misalkan kita memiliki dataset dengan rata-rata 10 dan varian 4. Maka simpangan baku adalah:
Simpangan Baku = √4 = 2
0 komentar:
Post a Comment